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题型:综合题
题类:常考题
难易度:困难
2018-2019学年数学人教版九年级上册21.2.4 根与系数的关系 同步训练
已知关于x的方程x
2
﹣(m+n+1)x+m(n≥0)的两个实数根为α、β,且α≤β.
(1)、
试用含α、β的代数式表示m和n;
(2)、
求证:α≤1≤β;
(3)、
若点P(α,β)在△ABC的三条边上运动,且△ABC顶点的坐标分别为A(1,2)、B(
,1)、C(1,1),问是否存在点P,使m+n=
?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
举一反三
一元二次方程
x
2
-3
x
+2=0 的两根分别是
x
1
、
x
2
, 则
x
1
+
x
2
的值是()
定义:如果一元二次方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)满足a+b+c=0,那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知ax
2
+bx+c=0(a≠0)是“凤凰”方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是
( )
已知x
1
、x
2
是一元二次方程x
2
﹣4x+1=0的两个根,则x
1
•x
2
等于( )
若关于x的方程x
2
+2x+k﹣1=0的一个根是0,则k={#blank#}1{#/blank#}.
已知m,n是方程x
2
+2x﹣5=0的两个实数根,则m
2
﹣mn+3m+n={#blank#}1{#/blank#}.
已知x
1
、x
2
是一元二次方程3x
2
=6﹣2x的两根,则x
1
﹣x
1
x
2
+x
2
的值是( )
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