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难易度:普通
山东省济南市槐荫区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷
如图
(1)、
由图1得:2+4=2×3;由图2得:2+4+6=
;由图3得:
;
(2)、
则由图n可得:2+4+……+2(n+1)=
;
(3)、
根据(2)的结论,求2+4+6+……+1000的值.
举一反三
观察下列运算:8
1
=8,8
2
=64,8
3
=512,8
4
=4096,8
5
=32768,8
6
=262144,…,则8
1
+8
2
+8
3
+8
4
+…+8
2014
的和的个位数字是{#blank#}1{#/blank#}.
下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)
n
(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a﹣b)
5
={#blank#}1{#/blank#}.
,
,
,
,
如图,A点的初始位置位于数轴上的原点,现对A点做如下移动:第1次从原点向右移动1个单位长度至B点,第2次从B点向左移动3个单位长度至C点,第3次从C点向右移动6个单位长度至D点,第4次从D点向左移动9个单位长度至E点,…,依此类推,这样至少移动{#blank#}1{#/blank#}次后该点到原点的距离不小于41
一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.
我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例.如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了
(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律.例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着
展开式中的系数等等.
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