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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市章贡区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，CD是经过 $\text{[math]}$ 顶点C的一条直线， $\text{[math]}$ ， E ， F分别是直线CD上两点，且 $\text{[math]}$ .

图1 图2 图3

（1）、若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的内部，且E ， F在射线CD上.

①如图1，当 $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ .

②如图2，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，①中的结论仍然成立，并说明理由.

（2）、如图3，若直线CD经过 $\text{[math]}$ 的外部， $\text{[math]}$ ，猜想EF ， BE ， AF三条线段的数量关系，并证明.

举一反三

将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为（）

已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为（）

如图，已知△ABC≌△DCE≌△GEF，三条对应边BC、CE、EF在同一条直线上，连接BG，分别交AC、DC、DE于点P、Q、K，其中S_△_PQC＝3，则图中三个阴影部分的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以 B，C 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ BC 的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；②作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，则∠ACB 的度数为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为（1， $\text{[math]}$ ），则点C的坐标为（　　）

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