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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省珠海市香洲区第九中学2022-2023学年九年级数学上学期期中考试卷

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，点C是x轴上的动点，线段 $\text{[math]}$ 绕着点C逆时针旋转90°至线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，设点C的横坐标为m．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长度是________(用含m的式子表示)；

（2）、求点B的坐标(用含m的式子表示)；

（3）、求线段 $\text{[math]}$ 长度的最小值．

举一反三

如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD={#blank#}1{#/blank#}°．

阅读下列材料：

小明遇到一个问题：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三边的长分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

小明是这样解决问题的：如图①所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ），再在网格中画出格点 $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ 三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出 $\text{[math]}$ 的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．

参考小明解决问题的方法，完成下列问题：

如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD．求：

如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个顶点叫做格点.

如图， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

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