- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

广西壮族自治区玉林市容县2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论“的数学思想，下面是运用“分类讨论”的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】已知有理数x ， y ， z满足xyz＞0，求 $\text{[math]}$ 的值．

【解决问题】解：由题意，得x ， y ， z三个都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①当x ， y ， z都为正数，即x＞0，y＞0，z＞0时， $\text{[math]}$ ；

②当x ， y ， z中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设x＞0，y＜0，z＜0，则 $\text{[math]}$ ．

综上所述， $\text{[math]}$ 的值为3或-1．

【探究拓展】请根据上面的解题思路解答下面的问题：

（1）、已知x ， y是不为0的有理数，当|xy|＝-xy时， $\text{[math]}$ ＝；

（2）、已知x ， y ， z是有理数，当xyz＜0时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、已知x ， y ， z是有理数，x+y+z＝0，xyz＜0，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

- $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ）+（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣2）

（2）（﹣1）³×（﹣5）÷[（﹣3）²+2×（﹣5）]．

观察下列等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第2个等式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

第3个等式： $\text{[math]}$ ；

第4个等式： $\text{[math]}$ ；

...

请解答下列问题：

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