题型：实践探究题 题类： 难易度：普通
广西河池市宜州区2023-2024学年九年级第一学期期中数学试卷
我们把多项式a2+2ab+b2及a2-2ab+b2叫做完全平方公式，如果一个多项式不是完全平方公式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，可以求代数式的最大值或最小值．
例如：求代数式x2+2x-3的最小值．
解：x2+2x-3＝x2+2x+12-12-3＝（x2+2x+12）-4＝（x+1）2-4．
∵（x+1）2≥0，∴（x+1）2-4≥-4，
∴当x＝-1时，x2+2x-3的最小值为-4．
再例如：求代数式-x2+4x-1的最大值．
解：-x2+4x-1＝-（x2-4x+1）＝-（x2-4x+22-22+1）
＝-[（x2-4x+22）-3]＝-（x-2）2+3
∵（x-2）2≥0，∴-（x-2）2≤0，∴-（x-2）2+3≤3．
∴当x＝2时，-x2+4x-1的最大值为3．
试题篮
