如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年山东省淄博市沂源县九年级上学期期末数学试卷（五四学制）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴相交于A，B两点，与y轴相交于点C，直线y=kx+n（k≠0）经过B，C两点，已知A（1，0），C（0，3），且BC=5．

（1）、分别求直线BC和抛物线的解析式（关系式）；

（2）、在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以B，C，P三点为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在边OA上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系．

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