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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省佛山市顺德区15校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图1，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， M，N，P，Q分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，运动速度分别是1cm/s，2cm/s，tcm/s， $\text{[math]}$ ，当其中一个点到达所在运动边的另一个端点时，四个点同时停止运动.设运动时间为t秒.

（1）、当t为何值时，点M，Q重合；

（2）、当以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值或范围；

（3）、如题图2，连接BD，交MN于点E，交PQ于点F，当t为何值时， $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF的值是（）

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m² ．

在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的外面四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．

合肥长江180艺术街区进行绿化改造，用一段长40m的篱笆和长15m的墙AB，围城一个矩形的花园，设平行于墙的一边DE的长为xm；

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

某学校计划利用一片空地为学生建一个面积为 $\text{[math]}$ 的矩形车棚，其中一面靠墙（墙的可用长度为12 $\text{[math]}$ ），已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为26 $\text{[math]}$ ．

（1）根据学校的要求，在与墙平行的一面开一个2米宽的门（如图1），那么这个矩形车棚相邻两边长分别为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）如图2，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为 $\text{[math]}$ ，那么小路的宽度为{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ ．

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