- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省义乌市稠州中学2023-2024学年九年级上册数学独立作业检测试卷

如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，将△BCD沿射线BD平移a个单位长度（a＞0）得到△B'C'D'，连接AB'，AD'，则当△AB'D'是直角三角形时，a的值为

举一反三

已知，正方形ABCD，点P在对角线BD上，连接AP、CP(如图①)

(1)求证：AP＝CP.
(2)将一直角三角板的直角顶点置于点P处并绕点P旋转，设两直角边分别交DC、BC于E、F，
a.若旋转到图②位置，使PE与PA在一直线上，求证：PF＝PA.
b.若旋转到图③位置且PD∶PB＝2∶3，求PE∶PF的值.

如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB=60°，AB= $\text{[math]}$ ， AD⊥AC，连接CD.点E在AC上， $\text{[math]}$ ，过点E作MN⊥AC，分别交AB、CD于点M、N.

（1）求ME的长；
（2）当AD=3时，求四边形ADNE的周长.

如图1，物理课上学习过利用小孔成像说明光的直线传播.现将图1抽象为图2，其中线段AB为蜡烛的火焰，线段A＇B＇为其倒立的像. 如果蜡烛火焰AB的高度为2cm，倒立的像A＇B＇的高度为5cm，点O到AB的距离为4cm，那么点O到A＇B＇的距离为{#blank#}1{#/blank#} cm.

如图1，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF，点P从点E出发，沿EF方向匀速运动，速度为1cm/s，同时，点Q从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为2cm/s，当点P停止运动时，点Q也停止运动．连接PQ，设运动时间为t（0＜t＜4）s，解答下列问题：

如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（4，3），O（0，0），B（6，0）．点M是OB边上异于O，B的一动点，过点M作MN∥AB，点P是AB边上的任意点，连接AM，PM，PN，BN．设点M（x，0），△PMN的面积为S．

定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

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