- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

河北省张家口市宣化区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的位置如图所示，甲、乙、丙三人关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况判断如下，其中正确的有（）

甲：当 $\text{[math]}$ 时，该方程没有实数根；

乙：当 $\text{[math]}$ 时，该方程有两个相等实数根；

丙：当 $\text{[math]}$ 时，该方程有两个不相等的实数根.

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

某班“数学兴趣小组”对函数y=x²﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．

在求二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．把二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的右边配方，得

y＝ax²+bx+c＝a（x²+ $\text{[math]}$ x）+c＝a[x²+2• $\text{[math]}$ x+（ $\text{[math]}$ ）²﹣（ $\text{[math]}$ ）²]+c＝a（x+ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$

∵a（x+ $\text{[math]}$ ）²≥0，∴当x＝﹣ $\text{[math]}$ 时，二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的最小值为 $\text{[math]}$ ．

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