- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省金华市五校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

我们定义：若点P在一次函数y＝ax+b（a≠0）图象上，点Q在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上，且满足点P与点Q关于y轴对称，则称二次函数y＝ax²+bx+c为一次函数y＝ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的“衍生函数”，点P称为“基点”，点Q称为“靶点”．

（1）、若二次函数y＝2x²+6x+8是一次函数y＝ax+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的“衍生函数”，则a＝，b＝，c＝．

（2）、直接写出一次函数y＝x+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“衍生函数”的表达式，若该“衍生函数”的顶点在x轴上，且“基点”P的横坐标为4，求出“靶点”Q的坐标；

（3）、若一次函数y＝ax+b（a＞b＞0）和反比例函数 $\text{[math]}$ 的“衍生函数”经过点（2，5）．试判断一次函数y＝ax+b图象上“基点”的个数，并说明理由；

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给下以下结论：

①2a﹣b=0；

②abc＞0；

③4ac﹣b²＜0；

④9a+3b+c＜0；

⑤关于x的一元二次方程ax²+bx+c+3=0有两个相等实数根；

⑥8a+c＜0．

其中正确的个数是（）

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