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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

沪科版九年级上第一次月考

于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

（1）、求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；

（2）、已知函数y=x²+（k﹣5）x+1﹣k的图象不经过第三象限，求k的取值范围；

（3）、若原方程的一个根大于3，另一个根小于3，求k的最大整数值．

举一反三

抛物线y=ax²+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示．给出下列说法：①抛物线与y轴的交点为（0，6）；②抛物线的对称轴是在y轴的右侧；③抛物线一定经过点（3，0）；④在对称轴左侧，y随x增大而减小．从表可知，下列说法正确的个数有（）

x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣6	0	4	6	6	…

若关于x的方程x²+2x﹣a=0有两个相等的实数根，则a的值为（）

已知关于x的方程x²﹣5x+3a+3=0

如图，直线x＝－4与x轴交于E，一开口向上的抛物线过原点O交线段OE于A，交直线x＝－4于B．过B且平行于x轴的直线与抛物线交于C，直线OC交直线AB于D，且AD：BD＝1：3．

如图是函数 $\text{[math]}$ 的图象，直线 $\text{[math]}$ 轴且过点 $\text{[math]}$ ，将该函数在直线l上方的图象沿直线l向下翻折，在直线1下方的图象保持不变，得到一个新图象．若新图象对应的函数的最大值与最小值之差不大于5，则m的取值范围是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．

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