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题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙江省台州市温岭市团队六校2023-2024学年九年级上学期数学期中试卷

定义：若一个函数图象上存在纵坐标与横坐标互为相反数的点，则称该点为这个函数图象的“互逆点”

（1）、若点M（-2，m）是一次函数y=kx+6的图象上的“互逆点”，则k=若点N(n ， -n)是函数y $\text{[math]}$ 的图象上的“互逆点”，则n=

（2）、若点P(p ， 3）是二次函数y=x²+bx+c的图象上唯一的“互逆点”，求这个二次函数的表达式；

（3）、若二次函数y=ax²+bx+c（a ， b是常数，a>0）的图象过点（0，2），且图象上存在两个不同的“互逆点”A（x₁ ， -x₁），B（x₂ ， -x₂），且满足-1<x₁<1，|x₁ $\text{[math]}$ x₂|=2，如果z=b²+2b+2，请求出z的取值范围。

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试比较 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

若A $\text{[math]}$ ，B $\text{[math]}$ ，C $\text{[math]}$ 为二次函数y＝ax²＋bx＋c（a>0）的图象上的三点，对称轴为直线x=-1，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是（）

关于的方程ax²+bx+c=2与方程(x+1)(x-3）=0的解相同，则a-b+c的值等（）

已知抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，点（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）是图象上的两点，当2＜x₁＜x₂时，y₁ ， y₂的大小关系是{#blank#}1{#/blank#}.

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax²+bx（a≠0）经过点A（6，﹣3），对称轴是直线x＝4，顶点为B ， OA与其对称轴交于点M ， M、N关于点B对称．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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