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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市房山区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

通过学习我们知道， $\text{[math]}$ 的几何意义是：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点到原点的距离．由于 $\text{[math]}$ 可以看作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的几何意义为数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与0的两点间的距离．这个结论还可以推广为： $\text{[math]}$ 的几何意义为数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两点间的距离．

例如， $\text{[math]}$ 的几何意义为数轴上表示数 $\text{[math]}$ 与5的两点间的距离，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为4或6．

给出定义：数轴上表示数 $\text{[math]}$ 的点与表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点之间的距离之和 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“关联距离”．例如， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与1， $\text{[math]}$ 的“关联距离”；

$\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 与1，2， $\text{[math]}$ 的“关联距离”．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为；

（2）、若 $\text{[math]}$ 与1， $\text{[math]}$ 的“关联距离”为2，写出一个满足条件的 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、请化简“关联距离” $\text{[math]}$ ，并直接写出该“关联距离”的最小值．

举一反三

如图，点B、C在线段AD上，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=a，BC=b，则AD的长是 {#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D为线段CB的中点，AD=8cm，AB=10cm，求CB的长度．

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0， $\text{[math]}$ 单位：单位长度 $\text{[math]}$ ，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上 $\text{[math]}$ 在B的左边 $\text{[math]}$ ，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合.

已知A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，它们表示的数分别是a、b、c

在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax²+（a+3）x+3（a＜0）从左到右依次交x轴于A、B两点，交y轴于点C．

“*”是规定的一种运算法则：a*b＝a²﹣ab﹣3b.若（﹣2）*（﹣x）＝7，那么x＝{#blank#}1{#/blank#}.

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