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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省武汉市黄陂区部分学校2018-2019学年七年级上学期数学10月月考试卷

如图1，数轴上，O点与C点对应的数分别是0， $\text{[math]}$ 单位：单位长度 $\text{[math]}$ ，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上 $\text{[math]}$ 在B的左边 $\text{[math]}$ ，若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合.

（1）、请直接写出直尺的长为个单位长度；

（2）、如图2，直尺AB在数轴上移动，有 $\text{[math]}$ ，求此时A点所对应的数；

（3）、如图3，以OC为边搭一个横截面为长方形的不透明的篷子，将直尺放入篷内的数轴上的某处 $\text{[math]}$ 看不到直尺的任何部分，A在B的左边 $\text{[math]}$ ，将直尺AB沿数轴以4个单位长度 $\text{[math]}$ 秒的速度分别向左、右移动，直到完全看到直尺，所经历的时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ，求直尺放入篷内时，A点所对应的数为多少？

举一反三

数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 $\text{[math]}$ ，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做（）

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列关系正确的是（）

数轴的A点表示﹣3，让A点沿着数轴移动2个单位到B点，B点表示的数是{#blank#}1{#/blank#}；线段BA上的点表示的数是{#blank#}2{#/blank#}．

操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．

已知点 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应的数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ G为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 两点分别从 $\text{[math]}$ 点沿 $\text{[math]}$ 方向同时运动，设 $\text{[math]}$ 点的运动速度为 $\text{[math]}$ 点的运动速度为 $\text{[math]}$ ，运动时间为 $\text{[math]}$ .

有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④ $\text{[math]}$ 是17的平方根.其中正确的有（）

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