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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市长宁区延安中学2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= $\text{[math]}$ x²+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．

（1）、写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）、年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

举一反三

某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件需另投入成本为G（x），当年产量不足80千克时，

G（x）= $\text{[math]}$ x²+10x（万元）．当年产量不小于80千件时，G（x）=51x+ $\text{[math]}$ ﹣1450（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．则该厂在这一商品的生产中所获年利润的最大值是（　　）

长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=2，AA₁=AD=4，点E为AB中点．

（1）求证：BD₁∥平面A₁DE；

（2）求证：A₁D⊥平面ABD₁ ．

某种细菌在培养的过程中，每20min分裂一次（一个分裂为两个），经过3h，这样的细菌由一个分裂为 {#blank#}1{#/blank#}个．

如图，有一块矩形空地，要在这块空地上开辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地面积为y．

某林区的森林蓄积量每年比上一年平均增长10.4%，要增长到原来的x倍，需经过y年，则函数y＝f(x)的图象大致为（）

某公司每生产一批产品都能维持一段时间的市场供应．若公司本次新产品生产x月后，公司的存货量大致满足模型 $\text{[math]}$ ，那么下次生产应在多长时间后开始？

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