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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

新疆乌鲁木齐地区2020届高三理数第一次质量监测试卷

天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯( $\text{[math]}$ ，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，它的光就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森( $\text{[math]}$ )又提出了衡量天体明暗程度的亮度的概念.天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 $\text{[math]}$ .其中星等为 $\text{[math]}$ 的星的亮度为 $\text{[math]}$ .已知“心宿二”的星等是1.00.“天津四” 的星等是1.25.“心宿二”的亮度是“天津四”的 $\text{[math]}$ 倍，则与 $\text{[math]}$ 最接近的是(当 $\text{[math]}$ 较小时， $\text{[math]}$ )

A、1.24 B、1.25 C、1.26 D、1.27

举一反三

某地实行阶梯电价，以日历年（每年1月1日至12月31日）为周期执行居民阶梯电价，即：一户居民用户全年不超过2880度（1度=千瓦时）的电量，执行第一档电价标准，每度电0.4883元；全年超过2880度至4800度之间的电量，执行第二档电价标准，每度电0.5383元；全年超过4800度以上的电量，执行第三档电价标准，每度电0.7883元．下面是关于阶梯电价的图形表示，其中正确的有（　　）

参考数据：0.4883元/度×2880度=1406.30元，0.5383元/度×（4800﹣2880）度+1406.30元=2439.84元．

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：m），修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元）．

（Ⅰ）将y表示为x的函数：

（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

如城某观光区的平面示意图如图所示，其中矩形ABCD的长AB=2千米，宽AD=1千米，半圆的圆心P为AB中点，为了便于游客观光休闲，在观光区铺设一条由圆弧 $\text{[math]}$ 、线段EF、FC组成的观光道路，其中线段EF经过圆心P，且点F在线段CD上（不含线段端点C，D），已知道路AE，FC的造价为2a（a＞0）元每千米，道路EF造价为7a元每千米，设∠APE=θ，观光道路的总造价为y．

某公司代理销售某种品牌小商品，该产品进价为5元/件，销售时还需交纳品牌使用费3元/件，售价为 $\text{[math]}$ 元/件，其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．根据市场调查，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，每月的销售量 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ 成正比；当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，每月的销售量 $\text{[math]}$ （万件）与 $\text{[math]}$ 成反比．已知售价为15元/件时，月销售量为9万件．

“H大桥”是某市的交通要道，提高过桥车辆的通行能力可改善整个城市的交通状况．研究表明：在一般情况下，大桥上的车流速度 $\text{[math]}$ (单位：千米/小时)是车流密度 $\text{[math]}$ (单位：辆/千米)的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为 $\text{[math]}$ ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时；当 $\text{[math]}$ 时，车流速度 $\text{[math]}$ 是车流密度 $\text{[math]}$ 的一次函数．

某建材商场国庆期间搞促销活动，规定：如果顾客选购物品的总金额不超过600元，则不享受任何折扣优惠；如果顾客选购物品的总金额超过600元，则超过600元部分享受一定的折扣优惠，折扣优惠按下表累计计算.

某人在此商场购物获得的折扣优惠金额为30元，则他实际所付金额为{#blank#}1{#/blank#}元．

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