设正有理数a1是 3 的一个近似值，令a2=1+ 21+a1 ，求证：

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市复旦大学附中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

设正有理数a₁是 $\text{[math]}$ 的一个近似值，令a₂=1+ $\text{[math]}$ ，求证：

（1）、 $\text{[math]}$ 介于a₁与a₂之间；

（2）、a₂比a₁更接近于 $\text{[math]}$ ．

举一反三

下图是函数f(x)的图象，它与x轴有4个不同的公共点．给出下列四个区间之中，存在不能用二分法求出的零点，该零点所在的区间是(　　)

f （1）=﹣2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=﹣0.984
f （1.375）=﹣0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=﹣0.054

如下：那么方程x³+x²+2x﹣2的一个近似根（精确到0.1）为{#blank#}1{#/blank#}．

用二分法求函数y=f（x）在区间[2，4]上零点的近似解，经验证有f（2）•f（4）＜0．若给定精确度ε=0.01，取区间的中点，计算得f（2）•f（x₁）＜0，则此时零点x₀∈{#blank#}1{#/blank#}．（填区间）

f （1）=﹣2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=﹣0.984
f （1.375）=﹣0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=﹣0.054

那么方程x³+x²﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（　　）

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