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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市海州高中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f_k（x）=2^x﹣（k﹣1）2^﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若f₂（x）=2，求x的值．

（2）、判断并证明函数y=g（x）的单调性；

（3）、若函数y=f₀（2x）+2mf₂（x）在x∈[1，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是( )

对于函数 $\text{[math]}$ ，如果存在区间 $\text{[math]}$ ，同时满足下列条件：① $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内是单调的；②当定义域是 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域也是 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 是该函数的“和谐区间”．若函数 $\text{[math]}$ 存在“和谐区间”，则a的取值范围是（　　）

下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上是单调增函数的是（）

已知函数f（x）=2^x+2^﹣^x ．

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的单调递减区间为{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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