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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港市海州高中2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f_k（x）=2^x﹣（k﹣1）2^﹣x（k∈Z），x∈R，g（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若f₂（x）=2，求x的值．

（2）、判断并证明函数y=g（x）的单调性；

（3）、若函数y=f₀（2x）+2mf₂（x）在x∈[1，+∞）上有零点，求实数m的取值范围．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，则在下列区间中使函数 $\text{[math]}$ 有零点的区间是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 则函数g（x）=f（f（x））﹣ $\text{[math]}$ 的零点个数是（）

下列函数中，既是奇函数又是减函数的为（）

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+2）=f（x），当﹣1≤x＜1时，f（x）=sin $\text{[math]}$ x，若函数g（x）=f（x）﹣log_a|x|至少6个零点，则a的取值范围是（）

对函数f（x）= $\text{[math]}$ 性质，下列叙述正确为（）

下列四个函数中，在 $\text{[math]}$ 上为增函数的是（）

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