已知函数f（x）=x2+2ax+a2﹣1．

题型：解答题题类：常考题难易度：容易

吉林省长春外国语学校2016-2017学年高一上学期数学期中考试试卷

已知函数f（x）=x²+2ax+a²﹣1．

（1）、若对任意的x∈R均有f（1﹣x）=f（1+x），求实数a的值；

（2）、当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值，用g（a）表示其最小值，判断g（a）的奇偶性．

举一反三

设函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．

已知二次函数满足 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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