- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市南明区华附初级中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学卷

某“综合实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为a（cm）的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒）．

【操作一】根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子．方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为b（cm）的小正方形，再沿虚线折合起来．

（1）、【问题解决】若a＝12cm，b＝3cm，则长方体纸盒的底面积为；

（2）、【操作二】根据图2方式制作一个有盖的长方体纸盒．方法：先在纸板四角剪去两个同样大小边长为b（cm）的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．
【拓展延伸】若a＝12cm，b＝2cm，该长方体纸盒的体积为；

（3）、现有两张边长a均为30cm的正方形纸板，分别按图1、图2的要求制作无盖和有盖的两个长方体盒子，若b＝5cm，求无盖盒子的体积是有盖盒子体积的多少倍？

举一反三

一枚正方体骰子，它的各面分别有1﹣6六个数字，请你根据图中A、B、C三种状态所显示的数字，推出“？”处的数字是（　　）

一个长方体盒子的长、宽、高分别为3cm，3cm，5cm，一只蚂蚁从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，蚂蚁爬行的最短路程是（）

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