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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省衡阳市衡阳县五校联考2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

如果方程（x﹣1）（x²﹣2x+ $\text{[math]}$ ）＝0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值范围是．

举一反三

定义：如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“至和”方程；如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“至美”方程，如果一个一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我们称之为“和美方程”．对于“和美方程”，下列结论正确的是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

下列选项中的三条线段能组成三角形的是（）

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．

由下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

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