如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且AF∧=FC∧=CB∧，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．（1）求证：CD是⊙O的...

题型：证明题题类：模拟题难易度：普通

如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若CD=2 $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径．

举一反三

（1）与圆有公共点的直线是圆的切线（2）过三点一定能作一个圆

（3）垂直于弦的直径一定平分这条弦（4）三角形的外心到三边的距离相等

（5）90°角所对的弦是直径（6）方程x²﹣2x+4=0的两根之积为4．

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