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题型：单选题题类：难易度：普通

山西省运城市2022-2023学年八年级上学期第一次月考数学试题

已知直角三角形两边的长分别是3和4，求第三边的长.琪棋的解答过程：“当第三边是斜边时，第三边长为 $\text{[math]}$ .当第三边是直角边时，第三边长为 $\text{[math]}$ .故直角三角形第三边长是5或 $\text{[math]}$ .”琪棋的上述方法体现的数学思想是（）

A、整体思想 B、转化思想 C、数形结合思想 D、分类讨论思想

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（）

若直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为{#blank#}1{#/blank#}．

在《九章算术》“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门，出北门二十步有木，出南门十回步，折而西行一千七百七十五步见木，问邑方几何．”用今天的话说，大意是：如图，DEFG是一座正方形小城，北门H位于DG的中点，南门K位于EF的中点，出北门20步到A处有一树木，出南门14步到C，向西行1775步到B处正好看到A处的树木（即点D在直线AB上），小城的边长为多少步，若设小城的边长为2x 步，则可列方程为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是正方形，E是边AB上一点，连接DE，将直线DE绕点D逆时针旋转90°，交BC的延长线于点F．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，BC=2，D是线段BC上的一个动点，点D是关于直线AB、AC的对称点分别为M、N，则线段MN长的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

图1是由七根连杆链接而成的机械装置，图2是其示意图.已知O，P两点固定，连杆PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P两点间距与OQ长度相等。当OQ绕点O转动时，点A，B，C的位置随之改变，点B恰好在线段MN上来回运动。当点B运动至点M或N时，点A，C重合，点P，Q，A，B在同一直线上（如图3）。

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