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题型：填空题题类：难易度：困难

北京市朝阳区重点中学2023-2024学年八年级上学期数学月考考试试卷（9月）

如图，平面中两条直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，对于平面上任意一点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则称有序实数对 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 的“距离坐标” $\text{[math]}$ 特别地，当点在直线上时，定义点到直线的距离为 $\text{[math]}$ 下列说法：
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点只有点 $\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点只有 $\text{[math]}$ 个；
$\text{[math]}$ “距离坐标”是 $\text{[math]}$ 的点共有 $\text{[math]}$ 个；
正确的有 $\text{[math]}$ 填序号 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，所有小正方形的边长都为1，A，B，C都在格点上．

如图所示，AB⊥l₁ ， AC⊥l₂ ，则点A到直线l₁的距离是线段{#blank#}1{#/blank#}的长度．

在实数范围内，方程x²=﹣1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i²=﹣1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z²=（a+bi）²=（a+bi）•（a+bi）=a²+2a•bi+（bi）²=a²﹣b²+2abi，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，依据上述规定，

规定a*b=5×a- $\text{[math]}$ ×b（其中a，b是自然数），求

对于有理数a、b定义一种新运算，规定a☆b＝a²﹣ab.

对于一个函数给出如下定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ ，函数值 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则称引函数为“ $\text{[math]}$ 属和合函数”．例如：正比例函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，所以函数 $\text{[math]}$ 为“2属和合函数”．

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