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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

吉林省吉林市昌邑区吉化实验学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试卷(9月份)

模型的发现:
如图

(1)、如图1,在△ABC中,∠BAC=90°, AB=AC, 直线l经过点A,且B、C两点在直线l的同侧, BD⊥直线l, CE⊥直线l,垂足分别为点D,E. 请直接写出DE、BD和CE的数量关系.
(2)、模型的迁移1:位置的改变

如图2,在(1)的条件下,若B, C两点在直线l的异侧, 请说明DE、BD和CE的关系,并证明.

(3)、模型的迁移2:角度的改变

如图3,在(1)的条件下,若三个直角都变为了相等的钝角, 即∠BAC=∠1=∠2=a,其中90°<a<180°,(1)的结论还成立吗?若成立 ,请你给出证明 ;若不成立,请说明DE、BD和CE的关系 ,并证明.

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