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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13cm，D是AB上一点，且CD＝12cm，BD＝8cm．

（1）、求证：△ADC是直角三角形；

（2）、求BC的长

举一反三

如图，在平面直角坐标系中放置一个边长为1的正方形ABCD，将其沿x轴的正方向无滑动地在x轴上滚动，当点A离开原点后第一次落在x轴上时，点A运动的路径与x轴围成的面积为（）

有一块边长为40米的正方形绿地ABCD，如图所示，在绿地旁边E处有健身器材，BE=9米。由于居住在A处的居民去健身践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走■米，踏之何忍”。请你计算后帮小明在标牌的■处填上适当的数。

数学活动课上，某学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD（∠BAD=120°）进行探究：将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转，且60°角的顶点始终与点C重合，较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB，AD于点E，F（不包括线段的端点）．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当点A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12．在直线AC、BC上分别取一点M、N，使得△AMN≌△ABN，则CN={#blank#}1{#/blank#}．

小明在学完了平行四边形这个章节后，想对“四边形的不稳定性”和“四边形的判定”有更好的理解，做了如下的探究：他将8个木棍和一些钉子组成了一个正方形 $\text{[math]}$ 和平行四边形 $\text{[math]}$ （如图1），且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上.经小明测量，发现此时 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三个点在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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