如图，王大爷家屋后有一块长12m，宽8m的矩形空地，他在以BC为直径的半圆内种菜，他家养的一只羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳长可以选用      （  ）

勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多种证明方法．我国汉代数学家赵爽根据弦图，利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数学关系”（勾股定理）带到其它星球，作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言；

[定理表述]请你根据图1中的直角三角形叙述勾股定理；

[尝试证明]以图1中的直角三角形为基础，将两个直角边长为a，b，斜边长为c的三角形按如图所示的方式放置，连接两个之间三角形的另外一对锐角的顶点（如图2），请你利用图2，验证勾股定理；

[知识扩展]利用图2中的直角梯形，我们可以证明＜ ， 其证明步骤如下：

∵BC=a+b，AD={#blank#}1{#/blank#}，

又∵在直角梯形ABCD中，有BCAD（填大小关系），即{#blank#}2{#/blank#} ，

∴＜ ．

意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下：

①在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE．

②沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ，请动手做一做．

③将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形．

④比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积，你能验证勾股定理吗？