试题 试卷
题型：解答题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年江西省景德镇市八年级上学期期中数学试卷
意大利著名画家达•芬奇验证勾股定理的方法如下：
①在一张长方形的纸板上画两个边长分别为a、b的正方形，并连接BC、FE．
②沿ABCDEF剪下，得两个大小相同的纸板Ⅰ、Ⅱ，请动手做一做．
③将纸板Ⅱ翻转后与Ⅰ拼成其他的图形．
④比较两个多边形ABCDEF和A′B′C′D′E′F′的面积，你能验证勾股定理吗？
给出下列命题：①反比例函数的图象经过一、三象限，且y随x的增大而减小；②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；③我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）
勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣．l955年希腊发行了二枚以勾股图为背景的邮票图1所示．所谓勾股图是指以直角三角形的三边为边向外作正方形构成，它可以验证勾股定理．在如图2的勾股图中，已知∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4．作△PQR使得∠R=90°，点H在边QR上，点D，E在边PR上，点G，F在边PQ上，则RQ={#blank#}1{#/blank#} ，△PQR的周长等于{#blank#}2{#/blank#}
①a2+b2=13；②b2=1；③a2﹣b2=12；④ab=6．
其中正确结论序号是{#blank#}1{#/blank#} ．
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