- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

浙教版数学九年级（上）单元学习指导与练习学案册3.7 正多边形

某数学学习小组的成员在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时，进行了如下探讨：

甲同学：我发现这种多边形不一定是正多边形.如圆内接矩形不一定是正方形.

乙同学：但是边数为3时，它是正三角形，而且我猜想，边数为5时，它应该是正五边形……

丙同学：我发现边数为6时，它也不一定是正六边形.如图甲所示， $\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 均相等，很显然由此构造的六边形ADBECF并不是正六边形.

（1）、如图乙所示，若圆内接五边形ABCDE的各内角均相等，则∠ABC= .请简要说明圆内接五边形ABCDE为正五边形的理由.

（2）、请证明丙同学构造的六边形各内角相等.

（3）、根据以上的探索过程，就“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”的结论与“边数n(n≥3，n为整数)”的关系，请提出你的猜想.(不需证明)

举一反三

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