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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市第四中学教育集团2017-2018学年九年级上学期数学第一次月考试卷

已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求这个二次函数的函数解析式；

（2）、若抛物线交x轴于A,B两点，交y轴于C点，顶点为D,求以A、B、C、D为顶点的四边形面积.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴，点B在x轴的正半轴，与y轴交于点C，且CO=2AO，CO=BO，AB=3，则下列判断中正确的是（　　）

已知y是x的二次函数，当x=2时，y=﹣4，当y=4时，x恰为方程2x²﹣x﹣8=0的根．

如图是二次函数y=（x+m）²+k的图象，其顶点坐标为M（1，﹣4）

在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的弦图，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短直角边长为 $\text{[math]}$ 较长直角边长为 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ²的值为（）

抛物线y=-(x+1)²+3与y轴交点坐标为{#blank#}1{#/blank#} 。

小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

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