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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市邗江中学(集团)北区校维扬中学2020届九年级上学期数学12月月考试卷

小东根据学习函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行了探究，下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）、函数 $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是

（2）、如表示y与x的几组对应值：

x

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

表中m的值为

（3）、如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出函数 $\text{[math]}$ 的大致图像；

（4）、结合函数图象，请写出函数 $\text{[math]}$ 的2条性质：

①

②

（5）、解决问题：如果函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点有2个，那么a的取值范围是

（6）、 $\text{[math]}$ 在函数图象上，若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围

举一反三

二次函数y=kx²﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）

若二次函数y=x²+bx的图象的对称轴是直线x=2，则关于x的方程x²+bx=5的解为（）

如图，抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，与x轴和y轴分别交于点A（﹣4，0）和点B（0，2），过点B作BC⊥AB交抛物线于点C，连接AC，且∠BAC=∠BAO．

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（﹣2，﹣9a），下列结论：①4a+2b+c＞0；②5a﹣b+c=0；③若方程a（x+5）（x﹣1）=﹣1有两个根x₁和x₂ ，且x₁＜x₂ ，则﹣5＜x₁＜x₂＜1；④若方程|ax²+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有（）

小明从如图所示的二次函数y = ax²＋bx＋c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab > 0 ②a＋b＋c < 0 ③b＋2c > 0 ④a－2b＋4c > 0 ⑤ $\text{[math]}$ .你认为其中正确信息的个数有（）

若点A（2， $\text{[math]}$ ），B（-3， $\text{[math]}$ ），C（-1， $\text{[math]}$ ）三点在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

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