- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市上城区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

生活中我们经常用到密码，如手机解锁、密码支付等 $\text{[math]}$ 为方便记忆，有一种用“因式分解”法产生的密码，其原理是：将一个多项式分解成多个因式，如：将多项式 $\text{[math]}$ 分解结果为 $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，此时可得到数字密码 $\text{[math]}$ 将多项式 $\text{[math]}$ 因式分解后，利用题目中所示的方法，当 $\text{[math]}$ 时可以得到密码 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如果x²+mx﹣12=（x+3）（x+n），那么（　　）

若a²+2a=1，则2a²+4a﹣1={#blank#}1{#/blank#}．

若x﹣y=2，xy=3，则x²y﹣xy²={#blank#}1{#/blank#}．

先阅读下列材料，再解答下列问题：

材料：因式分解：（x+y）²+2（x+y）+1．

解：将“x+y”看成整体，令x+y=A，则

原式=A²+2A+1=（A+1）²

再将“A”还原，得：原式=（x+y+1）² ．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学解题中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a²＋2ab＋b²＝(a＋b)² ，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．