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题型：解答题题类：难易度：困难

辽宁省盘锦市2023年中考数学试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线的解析式.

（2）、如图1，点Q是x轴上方抛物线上一点，射线 $\text{[math]}$ 轴于点N ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请直接写出点Q的坐标.

（3）、如图2，点E是第一象限内一点，连接AE交y轴于点D ， AE的延长线交抛物线于点P ，点F在线段CD上，且 $\text{[math]}$ ，连接FA ， FE ， BE ， BP ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图2所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于（）

如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC= $\text{[math]}$ ；②四边形CGMH是矩形；③△EGM≌△MHA；④S_△ABC+S_△CDE≥S_△ACE；⑤图中的相似三角形有10对．正确结论是（　　）

如图，抛物线y=ax²+bx﹣3交y轴于点C，直线l为抛物线的对称轴，点P在第三象限且为抛物线的顶点．P到x轴的距离为 $\text{[math]}$ ，到y轴的距离为1．点C关于直线l的对称点为A，连接AC交直线l于B．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A，B两点，其中点A，C的坐标分别为（1，0），（﹣4，0），抛物线的顶点为点D．

在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y=x+4经过A，C两点．

如图，在边长为3的正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；且 $\text{[math]}$ 交正方形外角的平分线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

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