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题型：综合题题类：难易度：困难

天津市南开区天津第二南开中学2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图1，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与坐标轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、求 $\text{[math]}$ 所在直线的解析式；

（3）、如图2，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在5×8的方格纸中，有一乡村小屋，已知图形中每个小正方形的边长均为2，求乡村小屋的面积．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=30cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D移动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B运动，点P和点Q分别从点A和点C同时出发，移动时间为ts．规定若其中一个动点先到达端点（终点）时，另一个动点也随之停止运动．

如图，以 AB 为底分别作等边三角形 QAB 和正方形 ABCD．如果在正方形的对角线 AC上存在一点 P 使 PD+PQ 存在最小值为 2，则该正方形的面积是{#blank#}1{#/blank#} ．

综合与探究

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A(-2，0)，B(4，0)两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，点D是抛物线上一个动点，设点D的横坐标为 $\text{[math]}$ .连接AC，BC，DB，DC.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，边AB在 $\text{[math]}$ 轴上(点A在点B的左侧).

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

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