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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市安新县2019-2020学年八年级下学期数学期末试卷

如图，将矩形纸片ABCD（AD $\text{[math]}$ AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC ， AD相交于点E ， F ，设折叠后点C ， D的对应点分别为点G ， H ．

（1）、判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）、若AB＝4，且四边形CEGF的面积是20，求线段EF的长．

举一反三

如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（　　）

如图，长方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，点P从点A出发（不含点A），沿A→B→C→D运动，同时，点Q从点B出发（不含点B），沿B→C→D运动，当点P到达点B时，点Q恰好到达点C，已知点P每秒比点Q每秒多运动1cm，当其中一点到达点D（不含点D）时，另一点停止运动．

将一个直角三角形纸片ABO放置在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点B（0，1），点O（0，0）．P是边AB上的一点（点P不与点A，B重合），沿着OP折叠该纸片，得点A的对应点A'．

如图，圆心在y轴的负半轴上，半径为5的⊙B与y轴的正半轴交于点A（0，1），过点P（0，﹣7）的直线l与⊙B相交于C，D两点，则弦CD长的所有可能的整数值有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点处，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝（）

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

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