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题型：实践探究题题类：难易度：普通

安徽省滁州市南谯区黄泥岗镇张浦郢中学2022-2023学年八年级上学期开学考试数学试题

小红同学以“一个含30°的直角三角尺和两条平行线”为背景开展探究活动．如图，在直角三角形ABC中，已知∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，∠ACB＝60°，直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，直线b与线段AC相交（b不过点C），若∠1＝43°，求∠2的度数；

（2）、如图2，小红同学把直线b向上平移，使得直线b过点C，若∠1＝43°，求∠2的度数；

（3）、如图3，小红同学把直线b继续向上平移，使得直线b与线段BC相交（b不过点B），设∠1＝x（30°<x<90°），∠2＝y，求y与x之间的关系式．

举一反三

下列说法错误的是（）.

如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．

如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1=55°，那么∠2的度数是（　　）

如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（　　）

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于A，B两点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在河岸 $\text{[math]}$ 和河岸 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

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