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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图，在河岸 $\text{[math]}$ 和河岸 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（ $\text{[math]}$ ），问t为何值时，两灯的光束互相平行？

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两灯同时转动，射出的光束交于点C ，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，则在灯A自 $\text{[math]}$ 转至 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围．

举一反三

已知直线a∥b，b∥c，则直线a、c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}

如图，a∥b，若∠1=50°，则∠2的度数为（）

如图，四边形ABCD中，外角∠DCG=∠A，点E、F分别是边AD、BC上的两点，且EF∥AB．∠D与∠1相等吗？为什么？

下列说明中正确的是（）

等式 $\text{[math]}$ 成立的条件是（）.

将一条两边相互平行的纸带按．如图方式折叠．设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ° (用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示)

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