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题型：综合题题类：难易度：困难

湖北省恩施市龙凤镇民族初级中学2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

如图，在河岸 $\text{[math]}$ 和河岸 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上分别安置了A、B两盏探照灯，若灯A发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转，灯B发出射线 $\text{[math]}$ 自 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ 便立即回转．若灯A转动的速度是 $\text{[math]}$ 秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、求a、b的值；

（2）、如图1，若灯B射线先转动2秒，灯A射线才开始转动，设A灯转动t秒（ $\text{[math]}$ ），问t为何值时，两灯的光束互相平行？

（3）、如图2，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，两灯同时转动，射出的光束交于点C ，过C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P ，则在灯A自 $\text{[math]}$ 转至 $\text{[math]}$ 之前， $\text{[math]}$ 的比值是否发生变化？若不变，求其值；若改变，请求出其取值范围．

举一反三

下列说法正确的是（　　）

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　）

两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，超市里的购物车，扶手AB与车底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的 $\text{[math]}$ 倍，∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}时， $\text{[math]}$ 是二次根式。

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限图象上一点，连接OA，过点A作AB∥x轴(点B在点A右侧)，连接OB，若∠1=∠2，且点B的坐标是(8，4)，则k的值是（）

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