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题型：实践探究题题类：难易度：困难

黑龙江省齐齐哈尔市铁锋区2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

综合与实践

如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 将一个含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，使点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）、若 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如图 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

$\text{[math]}$ 将三角板 $\text{[math]}$ 保持 $\text{[math]}$ 并向左平移，求在平移的过程中 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图：求作一点P，使PM=PN，并且使点P到∠AOB的两边的距离相等．

如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．

如图，已知a∥b，∠1＝50°，∠2＝90°，则∠3的度数为( )

图片_x0020_100001

如图，在△ABC中，CD⊥AB ，垂足为D ，点E在BC上，EF⊥AB ，垂足为F ．

如图所示，在△ABC中，∠B＝67°，∠C＝33°，AD是△ABC的角平分线，则∠CAD的度数为（）

如图，已知， $\text{[math]}$ ，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．（在已知和求证中，填写正确序号）

已知： $\text{[math]}$ ， _______，_________．

求证：__________．

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