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题型：解答题题类：难易度：困难

上海市徐汇区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是直线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C两点同时出发相向而行，速度均为每秒2个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，M、N分别是 $\text{[math]}$ 中点，当四边形 $\text{[math]}$ 是矩形时，求t的值；

（2）、若G、H分别从点A、C沿折线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 运动，与 $\text{[math]}$ 相同的速度同时出发．

①如图2，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求t的值；

②如图3，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点P、Q，当四边形 $\text{[math]}$ 的面积是矩形 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 时，则t的值是 ▲ ．

举一反三

如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D.

（1）求证：CD为⊙O的切线；
（2）若CD=2AD，⊙O的直径为10，求线段AB的长.

在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（）

已知：如图，在平行四边形ABCD和矩形ABEF中，AC与DF相交于点G.

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，F为CD的延长线上一点，连接AF，且FA²=FD•FC．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=12，BD=16，CD=5．求△ABC的周长：

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