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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省清远市连州市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

工人师傅经常利用角尺平分一个任意角．如图所示， $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ 、边 $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与D，E重合，这时过角尺顶点Р的射线 $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的平分线．请你先说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，再说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

举一反三

三角形内有一点到三角形三边的距离相等，则这个点一定是三角形的（）

如图，△ABC中，AE=BE，∠AED=∠ABC。

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于D点.

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线．此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE．则说明这两个三角形全等的依据是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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