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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省武汉市外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，D、E分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ；求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，在（1）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、如图3，若 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点G，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于H，连 $\text{[math]}$ ，试探究线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间满足的数量关系式，并给出证明．

举一反三

已知△ABC的三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形是（）

如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=60°，求∠DAC的度数．

如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，若以B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则图中等腰三角形有{#blank#}1{#/blank#}个.

如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=20°，CE是∠ACB的平分线，D是AC上的一点且BD=ED，若∠CBD=20°，则∠CED的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四个结论：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}（请将所有正确结论的序号都填上）．

如图，M、N分别是△ABC的边AB、AC的中点，若∠A＝65°，∠ANM＝45°，则∠B＝（）

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