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难易度:困难
湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷
如图,在平面直角坐标系中,
O
为坐标原点,抛物线
与
x
轴交于点
A
、
B
两点(点
A
在点
B
的左侧),与
y
轴交于点
C
, 且
.
(1)、
求抛物线的解析式;
(2)、
如图①,若点
P
为第一象限的抛物线上一点,直线
交
x
轴于点
D
, 且
平分
, 求点
P
的坐标;
(3)、
如图②,点
Q
为第四象限的抛物线上一点,直线
BQ
交
y
轴于点
M
, 过点
B
作直线
, 交
y
轴于点
N
, 当
Q
点运动时,线段
MN
的长度是否会变化?若不变,请求出其长度;若变化,请求出其长度的变化范围.
举一反三
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-2,-4),且与正比例函数y=
x的图象相交于点(4,a),求:
(1)a的值;
(2)k、b的值;
(3)这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积.
如图所示,AB∥CD,O为∠A、∠C的平分线的交点,OE⊥AC于E,且OE=4,则AB与CD之间的距离等于{#blank#}1{#/blank#}.
抛物线y=﹣x
2
+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,一次函数y=﹣
x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点,与正比例函数y=kx交于点C(1,
).
如图,方格中每个小正方形的边长都是单位
,
在平面直角坐标系中的位置如图.
二次函数
的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.
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