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题型:综合题
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难易度:困难
广东省佛山市南海区三水区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷
对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积,可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到
, 这样就用图形面积验证了完全平方公式.
(1)、
类似地,写出图2中所表示的数学等式为
;
(2)、
如图3,用不同的代数式表示大正方形的面积,由此得到的数学等式为
;
(3)、
利用上面(2)的结论解决问题:若
, 求
的值;
(4)、
利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积.如图4,将两个边长分别为
a
和
b
的正方形拼在一起,
B
、
C
、
G
三点在同一直线上,连接
和
, 若这两个正方形的边长满足
,
, 请求出阴影部分的面积.
举一反三
已知x﹣y=5,xy=4,求x
2
+y
2
的值.
计算:
计算(x+2)
2
的结果为x
2
+□x+4,则“□”中的数为( )
若x+y=7,xy=10,则x
2
-xy+y
2
的值为( )
探索规律,回答下列问题.
下列多项式,为完全平方式的是( )
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