- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

广东省佛山市南海区三水区2022-2023学年七年级下学期数学期末试卷

对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到 $\text{[math]}$ ，这样就用图形面积验证了完全平方公式．

（1）、类似地，写出图2中所表示的数学等式为；

（2）、如图3，用不同的代数式表示大正方形的面积，由此得到的数学等式为；

（3）、利用上面（2）的结论解决问题：若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（4）、利用此方法也可以求出一些不规则图形的面积．如图4，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若这两个正方形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请求出阴影部分的面积．