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题型：实践探究题题类：难易度：困难

江苏省宿迁市2023年数学中考试卷

规定：若函数 $\text{[math]}$ 的图像与函数 $\text{[math]}$ 的图像有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”．

（1）、下列三个函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ，其中与二次函数 $\text{[math]}$ 互为“兄弟函数”的是（填写序号）；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟函数”， $\text{[math]}$ 是其中一个“兄弟点”的横坐标．

①求实数a的值；

②直接写出另外两个“兄弟点”的横坐标是 ▲ 、 ▲ ；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ （m为常数）与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

解一元二次方程

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接BO，若S_△_AOB=4．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b（k≠0）与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （m≠0）的图象相交于A、B两点，过点A作AD⊥x轴于点D，AO＝5，OD＝ $\text{[math]}$ AD，B点的坐标为（﹣6，n）

任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[ $\text{[math]}$ ]=1，现对72进行如下操作：72→[ $\text{[math]}$ ]=8→[ $\text{[math]}$ ]=2→[ $\text{[math]}$ ]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1．类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）

在实数范围内规定a#b＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，若x#（x﹣2）＝ $\text{[math]}$ ，则x＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于 $\text{[math]}$ 和B两点，与x轴交于点C ．

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