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题型：填空题题类：难易度：普通

浙江省杭州市西湖区2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

对于实数 $\text{[math]}$ ，定义运算 $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ．则方程 $\text{[math]}$ 的解为．

举一反三

定义[a，b，c]为函数y=ax²+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1-m，-1]的函数的一些结论：
① 当m＝-1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；
② 当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；
③ 当m<0时，函数在x> $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而减小；
④ 不论m取何值，函数图象经过一个定点．
其中正确的结论有（）

解分式方程： $\text{[math]}$ ．

已知方程x+ $\text{[math]}$ （c是常数，c≠0）的解是c或 $\text{[math]}$ ，那么方程x+ $\text{[math]}$ （a是常数，且a≠0）的解是{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}．

刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新有理数：a²+b+1，例如把（3，-2）放入其中，就会得到3²+（-2）+1=8．现将数对（-m，n）和数对（m，-n）分别放入其中，若得到的新有理数的值分别为x和y，则（x+y）是（）

定义：若一个三角形一条边上的高长为这条边长的一半，则称该三角形为这条边上的“半高”三角形，这条高称为这条边上的“半高”，如图，△ABC是BC边上的“半高”三角形.点P在边AB上，PQ∥BC交AC于点Q，PM⊥BC于点M，QN⊥BC于点N，连接MQ.

在正数范围内定义一种运算☆，其规则为 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，根据这个规则 $\text{[math]}$ ☆ $\text{[math]}$ 的解为（）

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