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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省赣州市寻乌县2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试卷

观察下列含有规律的式子：①． $\text{[math]}$ ， ②． $\text{[math]}$ ， ③． $\text{[math]}$ ， …根据你发现的规律，完成下面各题：

（1）、按照这个规律，写出第④个式子：；

（2）、若式子 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数）符合以上规律，则 $\text{[math]}$ ；

（3）、请你用含有正整数 $\text{[math]}$ 的式子，表示出你所发现的规律：；

（4）、请你通过计算，验证：当 $\text{[math]}$ 时，对应的式子是正确的．

举一反三

已知：m， n是两个连续自然数（m<n），且q=mn，设 $\text{[math]}$ ，则p( )

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： $\text{[math]}$ ﹣|a+c|+ $\text{[math]}$ ﹣|﹣2b|．

观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

正整数按图中的规律排列，请写出第18行，第20列的数字：{#blank#}1{#/blank#}.

现有一列式子： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 则第 $\text{[math]}$ 个式子的计算结果用科学记数法可表示为（）

先阅读下列解答过程，然后再解答：

形如 $\text{[math]}$ 的化简，只要我们找到两个正数 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么便有： $\text{[math]}$

例如：化简 $\text{[math]}$

解：首先把 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ ，这里 $\text{[math]}$ ，由于 $\text{[math]}$ ，即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 。

问题：

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