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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省舟山市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

已知：一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且m，n满足 $\text{[math]}$ ，直线l经过点A且与y轴平行，点C是直线l上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，交反比例函数图象于点E．

（1）、求一次函数与反比例函数的函数表达式．

（2）、如图1，当点C在点A上方时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

（3）、如图2，当点C在点A下方时，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，点G在x轴上，若四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．求出点 G的坐标．

举一反三

如图，抛物线经过A(1，0)，B(4，0)，C(0，-4)三点，点D是直线BC上方的抛物线上的一个动点，连结DC，DB，则△BCD的面积的最大值是（）

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．

一次函数的图象如图所示，则其函数关系式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC的延长线上，且CE=BC，AE=AB，AE、DC相交于点O，连接DE．

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