- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

河北省承德市丰宁县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

问题情境：在数学探究活动课上，老师让同学们以“两条平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和一块含30°角的直角三角板 $\text{[math]}$ ”为主题开展数学探究活动．

（1）、探究发现：如图-1，小明把三角板 $\text{[math]}$ 的60°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °；

（2）、如图-2，小亮把三角板 $\text{[math]}$ 的两个锐角的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别放在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，请你探索并说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；

（3）、如图-3，小颖把三角板 $\text{[math]}$ 的直角顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上，30°角的顶点 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（4）、拓展延伸：若将如图-3所示的三角形 $\text{[math]}$ 绕直角顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转一周，每秒转动10°，直接写出当 $\text{[math]}$ 时，三角形 $\text{[math]}$ 旋转所用的时间 $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A{#blank#}1{#/blank#} ∠B（填“＞”、“＜”或“=”）．

将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒