将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市七年级上学期期末数学试卷

（1）、当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；

（2）、继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）、若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=秒时，OM平分∠AOC？

（4）、②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

举一反三

如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠AOD= 150º，那么∠COB等于（　　）

问题引入：

（ 1 ）将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定；

（ 2 ）另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合；

（ 3 ）延长DC，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，已知∠1=30°，∠ACF为多少?

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