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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2015-2016学年浙江省台州市临海市七年级上学期期末数学试卷

将一副直角三角板如图1摆放在直线AD上（直角三角板OBC和直角三角板MON，∠OBC=90°，∠BOC=45°，∠MON=90°，∠MNO=30°），保持三角板OBC不动，将三角板MON绕点O以每秒10°的速度顺时针旋转，旋转时间为t秒

（1）、当t=秒时，OM平分∠AOC？如图2，此时∠NOC﹣∠AOM=°；

（2）、继续旋转三角板MON，如图3，使得OM、ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由；

（3）、若在三角板MON开始旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O以每秒5°的速度顺时针旋转，当OM旋转至射线OD上时同时停止，（自行画图分析）

①当t=秒时，OM平分∠AOC？

（4）、②请直接写出在旋转过程中，∠NOC与∠AOM的数量关系．

举一反三

将一副三角板如图1放置于桌面，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 角共顶点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当三角板 $\text{[math]}$ 从图1中位置绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到图2中的位置时， $\text{[math]}$ 度数是（）

如图1，∠AOB=α，∠COD=β，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的角平分线．

如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行．半小时后，两船分别到达B，C两处．

直角三角板ABC的直角顶点C在直线DE上，CF平分∠BCD

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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